Системы счисления в Python (задания 5 и 14)

В ЕГЭ по информатике есть задания, где без систем счисления никуда. Два самых частых:

• Задание 5 — «автомат». Берут число N, переводят его в двоичную запись, по правилу что-то дописывают (например, бит чётности), переводят обратно в десятичную и получают число R. Вопрос: при каком наименьшем N результат R окажется больше заданного числа?
• Задание 14 — про записи чисел в разных системах. Классический вариант: огромное выражение вроде 9¹⁰⁰ + 3⁵⁰ − 7 записывают в троичной системе и спрашивают, сколько в этой записи цифр 2. Другой частый вариант: в записи чисел в какой-то системе одна цифра неизвестна (обозначена x), и нужно найти x, при котором значение выражения делится на заданное число.

Руками это часы: перевести 9¹⁰⁰ в троичную на бумаге — удовольствие ниже среднего. А программа делает это за долю секунды и в 5 строк. Сегодня научимся: встроенные функции перевода, перевод в любую систему циклом, подсчёт цифр и перебор N для автомата.